Optimisation pour la prise de décision dans les systèmes

• Connaître la notion d’optimisation issue de deux approches : la programmation mathématique (recherche opérationnelle) et la programmation par contrainte (algorithmique).
• Modéliser un problème sous la forme d’un problème de décision (variables, contraintes, objectifs), choisir la bonne approche de résolution.
• Avoir un panorama des méthodes et outils de résolution sous la forme d’une liste de problèmes types et leurs solutions.
• Connaître les principaux algorithmes selon les approches, mettre en œuvre un solveur permettant de résoudre un problème d’optimisation comme Excel ou CHOCO (JAVA) ou CPLEX

Une évaluation de validation des acquis avec retour du formateur sera réalisée à la fin de la session

• Patrick LESERF

Présentiel

Connexion internet / Supports papier/ clefs USB. Le cours alterne présentations, travaux de groupe et travaux pratiques (Lab) en binôme sur PC avec utilisation de solveur Excel, de solveur CHOCO (http://www.choco-solver.org/) et d’environnement de développement Eclipse/ JAVA.

Introduction générale à l’optimisation incluant des exemples d’application

• Définition générale d’un problème d’optimisation, exemples.
• Notions de variables, contraintes, fonctions objectifs.
• Recherche opérationnelle.
• Complexité des algorithmes.
• Problème multi-objectif, décision a priori et a postériori, front de Paréto
• Optimisation et programmation mathématique
• Problème mono-objectif, exemple
• Programmation linéaire simple, algorithme du simplexe,
• PLNE pour l’ordonnancement
• Théorie des graphes, application à l’ordonnancement (graphe PERT)
• Exercices : Ordonnancement
• Lab. avec Excel.
• Optimisation et programmation par contrainte
• Typologie de problèmes : Problèmes de satisfaction de contrainte (CSP), Mixed Integer Programming (MIP), problème SAT
• contrainte en intension et en extension (globales)
• Méthodes de résolution : filtrage, Backtraking, MAC
• Variante d’un CSP pour l’optimisation mono-objectif et multi-objectif
• Lab : optimisation d’un ADAS : choix de composants et de niveaux de redondance pour optimiser le coût et la fiabilité du système, résolution avec CHOCO. Lien avec une approche MBSE (SysML)

La formation s’adresse aux ingénieurs système, ingénieurs bureau d’études, chefs de projets. Il est utile de posséder des notions en mathématiques de base (variables, vecteur, matrice, algèbre, fonction). Des connaissances d’un langage informatique comme C/JAVA/ Python et des bonnes bases algorithmiques (tests, boucles, fonctions, choix des variables, API, fonctions) constituent un plus