Prendre la bonne décision dans les systèmes complexes

• Connaître la notion d’optimisation issue de deux approches : la programmation mathématique (recherche opérationnelle) et la programmation par contrainte (algorithmique).
• Modéliser un problème sous la forme d’un problème de décision (variables, contraintes, objectifs), choisir la bonne approche de résolution.
• Avoir un panorama des méthodes et outils de résolution sous la forme d’une liste de problèmes types et leurs solutions.
• Connaître les principaux algorithmes selon les approches, mettre en œuvre un solveur permettant de résoudre un problème d’optimisation comme Excel ou CHOCO (JAVA) ou CPLEX.

Une évaluation de validation des acquis avec retour du formateur sera réalisée à la fin de la session

• Patrick LESERF

Présentiel

Connexion internet / Supports papier/ clefs USB. Le cours alterne présentations, travaux de groupe et travaux pratiques (Lab) en binôme sur PC avec utilisation de solveur Excel, de solveur CHOCO (http://www.choco-solver.org/) et d’environnement de développement Eclipse/ JAVA.

Introduction générale à l’optimisation incluant des exemples d’application

• Définition générale d’un problème d’optimisation, exemples
• Notions de variables, contraintes, fonctions objectifs
• Recherche opérationnelle
• Complexité des algorithmes
• Problème multi
• objectif, décision a priori et a postériori, front de Paréto
• Optimisation et programmation mathématique
• Problème mono-objectif, exemple
• Programmation linéaire simple, algorithme du simplexe,
• Exercices : Planification de production
• Lab. avec Excel.
• Optimisation et programmation par contrainte
• Typologie de problèmes : Problèmes de satisfaction de contrainte (CSP), Mixed Integer Programming (MIP), problème SAT
• Contrainte en intension et en extension (globales)
• Méthodes de résolution : filtrage, Backtraking, MAC
• Variante d’un CSP pour l’optimisation mono-objectif (Niveau 1) et multi-objectif (Niveau 2)
• Exercice Niveau 1 : construire un comparatif entre plusieurs solveurs comme PyOpt, Labix, CHOCO, CPLEX et en choisir un pour résoudre deux problèmes donnés
• Lab : résoudre plusieurs problèmes simples avec CHOCO en JAVA : problème des huit reines, ordonnancement simple, bin packing. Comparer plusieurs algorithmes

La formation s’adresse aux ingénieurs système, ingénieurs bureau d’études, chefs de projets. Il est utile de posséder des notions en mathématiques de base (variables, vecteur, matrice, algèbre, fonction). Des connaissances d’un langage informatique comme C/JAVA/ Python et des bonnes bases algorithmiques (tests, boucles, fonctions, choix des variables, API, fonctions) constituent un plus.